Cho tam giác ABC vuông tại A, AB < AC, đường cao AH. Tính độ dài AB, AC biết AH= 6cm; S tám giác ABC = 37,5 cm2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
11 tháng 8 2015
2/AB/AC=3/4 nên AB=3AC/4(1)
Tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Ta có: 1/AH2=1/AB2+1/AC2. Thay (1) vào rồi bạn giải phương trình sẽ tìm ra được AB, AC, BC từ đó sẽ ra chu vi tam giác ABC
2 tháng 12 2021
\(1,HC=\dfrac{AH^2}{BH}=\dfrac{256}{9}\\ \Rightarrow AB=\sqrt{BH\cdot BC}=\sqrt{\left(\dfrac{256}{9}+9\right)9}=\sqrt{337}\\ 2,BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=10\left(cm\right)\\ \Rightarrow BH=\dfrac{AB^2}{BC}=6,4\left(cm\right)\\ 3,AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=9\\ \Rightarrow CH=\dfrac{AC^2}{BC}=5,4\\ 4,AC=\sqrt{BC\cdot CH}=\sqrt{9\left(6+9\right)}=3\sqrt{15}\\ 5,AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=4\sqrt{7}\left(cm\right)\\ \Rightarrow AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=3\sqrt{7}\left(cm\right)\\ 6,AC=\sqrt{BC\cdot CH}=\sqrt{12\left(12+8\right)}=4\sqrt{15}\left(cm\right)\)
16 tháng 1 2022
a: AC=8cm
b: \(S_{ABC}=\dfrac{AB\cdot AC}{2}=\dfrac{6\cdot8}{2}=24\left(cm^2\right)\)
c: AH=4,8cm
16 tháng 1 2022
bn ơi câu a bn giải thích ra luôn giùm mik ik
câu b,c nx
CM
19 tháng 9 2018
Áp dụng định lý Pytago trong tam giác ABH vuông tại H. Ta có:
Trong tam giác vuông ABC vuông tại A có AH là đường cao
Áp dụng định lý Py-ta-go cho tam giác vuông ABC ta có:
Vậy AC = 7,5 (cm); BC = 12,5 (cm)
Đáp án cần chọn là: B
4 tháng 9 2017
Vì SABC=37,5=>AH.BC=75=>BC=12,5
Đặt cạnh CH=x
=>HB=12,5-x
Áp dụng hệ thức 2 vào tam giác abc
AH2=BH.CH
<=>62=x(12,5-x)
<=>36=12,5x-x2
<=>x2-12,5x+36=0
<=>(x-6,25)2=3
..............tìm x sau đó thay vào tìm ab,ac
8 tháng 1 2022
a) \(\Delta ABC\) vuông tại A (gt).
\(\Rightarrow S_{\Delta ABC}=\dfrac{1}{2}AB.AC=\dfrac{1}{2}6.8=24\left(cm^2\right).\)
b) Xét \(\Delta ABC\) vuông tại A:
\(BC^2=AB^2+AC^2.\Rightarrow BC^2=6^2+8^2.\Leftrightarrow BC^2=36+64=100.\)
\(\Rightarrow BC=10\left(cm\right).\)
c) Ta có: \(S_{\Delta ABC}=\dfrac{1}{2}AH.BC.\)
\(S_{\Delta ABC}=\dfrac{1}{2}AB.AC.\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{2}AH.BC=\dfrac{1}{2}AB.AC.\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{2}AH.10=24.\Leftrightarrow AH=4,8\left(cm\right).\)
8 tháng 1 2022
a)Diện tích tam giác vuông ABC là:
S=1/2* AB *AC = 1/2 * 6 * 8= 24 (cm2)
b)Độ dài cạnh BC là:
theo định lý pytago về tam giác vuông, ta có
BC2= AB2+AC2= 62 + 82 = 100 cm => BC = \(\sqrt{100}\) = 10cm
c) Độ dài đường cao AH
AC2= BC*HC => HC = \(\dfrac{AC^2}{BC}\) = 6,4 cm
BH = BC - HC = 10 - 6,4 = 3,6 cm
AH2 = BH*HC = 6,4 * 3,6 = \(\dfrac{576}{25}\) => AH = \(\sqrt{\dfrac{576}{25}}=4,8cm\)
DT
8 tháng 1 2022
a,
\(S_{ABC}=\dfrac{AB.AC}{2}=\dfrac{6.8}{2}=24cm^2\)
b. \(BC^2=AB^2+AC^2\Rightarrow BC=10cm\)
8 tháng 1 2022
c: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)
hay AH=4,8cm
Đặt AB = x ; AC = y
Sabc = 1/2 BC.AH => BC = 2Sabc / AH = 2.37,5 : 6 = 12,5
Tam giác ABC vuông tại A , theo Py ta go :
AB^2 + AC^2 = BC^2
<=> AB^2 + AC^2 = 12,5^2
=> x^2 + y^2 = 12,5^2
Tam giác ABC vuông tại A , theo HTL :
AB.AC = BC . AH => x.y = 12.5 x 6 = 75
Đến đây tự làm